第一种观点坚持“完全的刑事处罚优先原则”，即无论何种情形，刑事处罚均优先于行政处罚；
第二种观点支持“有限的刑事处罚优先原则”，即行政处罚与刑事处罚的适用情形和功能不同，仅在特定情形下刑事处罚优先。
目前，随着执法理论的完善和执法实践的探索，有限的刑事处罚优先原则成为立法和执法中的主流观点。
行政违法和刑事犯罪之间的共性，决定了两者具有衔接的对应性。但同时，两者也并非完全对应，有的违法行为仅构成行政违法，并不构成刑事犯罪；有的违法行为只构成刑事犯罪，并非行政违法。两者的差异，成为有限的刑事处罚优先原则最重要的基础性因素。
对处罚关系的分析，主要是针对行政处罚和刑事处罚的关系分析。行政处罚和刑事处罚的相同之处在于，两者都对违法行为作出否定性评价，具有阻止和制裁违法行为的目的和功能。不同之处在于，两者在制裁机关、执法程序、证据标准、处罚种类和处罚力度等方面有颇多不同。据此，行政处罚和刑事处罚的优先适用呈现和遵循不同的处理原则。
处罚优先原则的确定
根据《行政处罚法》的规定，结合食品药品现行立法，食品药品行政处罚的种类主要有五种，包括申诫罚（警告）、财产罚（罚款、没收违法所得、没收非法财物）、行为罚（责令停产停业）、资格罚（吊销许可证）、人身自由罚（行政拘留）。
就刑事处罚而言，根据《刑法》的规定，结合食品药品犯罪与刑罚的立法规定，食品药品刑事处罚的种类分为两种，即人身自由罚（管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑），财产罚（罚金、没收财产）。
此外，在行政处罚和刑事处罚中分别还有行业禁入的资格罚。
据此，行政处罚和刑事处罚共有的处罚是财产罚、行业禁入罚，行政处罚独有的处罚是申诫罚、行为罚、资格罚（吊销许可证），刑事处罚独有的处罚是人身自由罚（管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑）。
综上所述，行政处罚和刑事处罚具有相同种类和功能的处罚，或者刑事处罚独有的处罚，原则上应当坚持刑事处罚优先；行政处罚和刑事处罚种类功能不同的，或者行政处罚独有的处罚，原则上应当坚持行政处罚和刑事处罚并行。
上述处理原则，主要是考虑到行政处罚和刑事处罚权限和法律效益的最大化。一是执法权限的考虑，对于部分违法行为，仅有行政机关有权作出处罚，司法机关不享有法定权限，如警告、吊销许可证，均无法在刑事处罚中作出；二是违法事实认定的考虑，与行政执法调查相比，刑事侦查具有相对优越性，对于违法事实的认定，应当以司法调查和审判的最终结果为准，因此应当坚持刑事优先；三是执法效能的考虑，对于部分行政违法行为，刑事处罚尚未进行或刑事处罚功能无法触及和纠正的部分，需要行政机关及时查处，如对于警告、责令停产停业、吊销许可证等行政处罚可以先行作出，并不停止执行，以及时纠正行政违法行为，预防食品药品安全风险蔓延。
刑事处罚优先的情形
财产罚的优先适用行政处罚中的财产罚（罚款、没收违法所得、没收非法财物）和刑事处罚的财产罚（罚金、没收财产）并存时，应当坚持刑事处罚优先。
例如，2018年4月24日修订的《北京市行政执法机关移送涉嫌犯罪案件工作办法》第十一条第二款规定：“公安机关立案之日起，行政执法机关对涉嫌犯罪案件已作出但尚未执行完毕的罚款、没收违法所得、没收非法财物的行政处罚，应当中止执行。”第十六条规定：“公安机关决定撤销立案或者人民检察院作出不起诉决定的，行政执法机关应当在收到撤销立案决定或者不起诉决定告知之日起恢复执行已中止的行政处罚。人民法院对移送案件作出判决的，行政执法机关应当在收到或者知道判决结果之日起2日内，对已中止的行政处罚作出恢复执行或者终止执行的决定。”
此外，财产罚的优先具有相对性，在特定情形下，行政处罚中的财产罚存在先行作出的情形，如行政处罚决定作出后发现仍有涉嫌犯罪的情形，此时罚款还存在折抵问题。《食品药品行政执法与刑事司法衔接工作办法》第十二条规定：“……已经作出罚款行政处罚的，人民法院在判处罚金时依法折抵……”
人身罚的优先适用刑事处罚的人身自由罚（管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑）属于刑事处罚的独有处罚种类，应当坚持优先适用。值得注意的是，在行政处罚的人身自由罚（行政拘留）和刑事处罚的人身自由罚（管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑）并存时，应当坚持刑事处罚优先原则。
行业禁入罚的优先适用因刑事处罚导致的行业禁入罚，属于刑事处罚独有的处罚种类，应当坚持刑事处罚优先原则。例如，《食品安全法》第一百三十五条第二款规定，因食品安全犯罪被判处有期徒刑以上刑罚的终身行业禁入的情形，应当在刑事处罚中优先适用。
行政处罚优先的情形
申诫罚的优先适用申诫罚为行政处罚独有的处罚种类，在行政处罚和刑事处罚衔接中发现有需要适用申诫罚（警告）的，应当坚持行政处罚优先适用原则，不受刑事处罚的影响。《食品药品行政执法与刑事司法衔接工作办法》第十二条规定：“食品药品监管部门向公安机关移送涉嫌犯罪案件前，已经作出的警告、责令停产停业、暂扣或者吊销许可证的行政处罚决定，不停止执行；向公安机关移送涉嫌犯罪案件时，应当附有行政处罚决定书……”第十五条规定：“对于尚未作出生效裁判的案件，食品药品监管部门依法应当作出责令停产停业、吊销许可证等行政处罚，需要配合的，公安机关、人民检察院、人民法院应当给予配合。对于人民法院已经作出生效裁判的案件，依法还应当由食品药品监管部门作出吊销许可证等行政处罚的，食品药品监管部门可以依据人民法院生效裁判认定的事实和证据依法予以行政处罚。食品药品监管部门认为上述事实和证据有重大问题的，应当及时向人民法院反馈，并在人民法院通过法定程序重新处理后，依法作出处理。”
资格罚的优先适用资格罚（吊销许可证）为行政处罚独有的处罚，在行政处罚和刑事处罚衔接中发现有需要适用资格罚（吊销许可证）的，应当坚持行政处罚优先适用原则。具体规定见于《食品药品行政执法与刑事司法衔接工作办法》第十二条、第十五条，《北京市行政执法机关移送涉嫌犯罪案件工作办法》第十一条第一款也对此有规定。
行为罚的适用优先行为罚（责令停产停业）为行政处罚独有的处罚，为预防和控制食品安全风险，在行政处罚和刑事处罚衔接中发现有需要适用行为罚（责令停产停业）的，应当坚持行政处罚优先适用原则。具体规定见于《食品药品行政执法与刑事司法衔接工作办法》第十二条、第十五条，《北京市行政执法机关移送涉嫌犯罪案件工作办法》第十一条第一款也对此有规定。
行业禁入罚的优先适用因行政处罚导致的行业禁入罚，属于行政处罚独有的处罚种类，仅在行政处罚中适用。如根据《食品安全法》第一百三十五条第一款规定，对被吊销许可证的食品生产经营者及其法定代表人、直接负责的主管人员和其他直接责任人员的行业禁入情形，仅在行政处罚中适用。
